向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

admin2016-10-20 70

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是

选项 A、α₁，α₂，α_s均不是零向量．
B、α₁，α₂，α_s中任意两个向量的分量不成比例
C、α₁，α₂，α_s+1线性无关．
D、α₁，α₂，α_s中任一个向量均不能由其余s-1个向量线性表出．

答案D

解析 (A)，(B)均是线性无关的必要条件．例如，α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，3)^T，α₃=(2，3，4)^T，虽α₁，α₂，α₃均为非零向量且任两个向量的分量都不成比例，但α₁+α₂-α₃=0，α₁，α₂，α₃线性相关．
(C)是线性无关的充分条件．由α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关

α₁，α₂，…，α_s线性无关，但由α₁，α₂，…，α_a线性无关

α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．
(D)是逆否命题．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oYT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

考研数学三

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．

已知三角形三个顶点坐标是A(2，－1，3)，B(1，2，3)，C(0，1，4)，求△ABC的面积．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

求下列极限．

设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．

下列各题中均假定fˊ(x。)存在，按照导数定义观察下列极限，指出A表示什么：

简述审美想像在艺术创作中的作用。

诊断成人脊柱结核最可靠的依据是

下列关于乳腺癌内分泌治疗的描述不当的是

()是预应力筋进行张拉和临时固定的工具，可以重复使用。

水泥稳定土类材料自拌合至摊铺完成，不得超过()。分层摊铺时，应在下层养护()后，方可摊铺上层材料。

以下情形的房屋产权无偿赠与，对当事双方不征收个人所得税的有()。

汉字国标码(GB2312-80)把汉字分成()。

A、FromtheFederalgovernment.B、Fromthestatelegislatures.C、Fromtaxes.D、Fromtheparentsoftheschoolchildren.CWheredo