向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

admin2016-10-20 64

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是

选项 A、α₁，α₂，α_s均不是零向量．
B、α₁，α₂，α_s中任意两个向量的分量不成比例
C、α₁，α₂，α_s+1线性无关．
D、α₁，α₂，α_s中任一个向量均不能由其余s-1个向量线性表出．

答案D

解析 (A)，(B)均是线性无关的必要条件．例如，α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，3)^T，α₃=(2，3，4)^T，虽α₁，α₂，α₃均为非零向量且任两个向量的分量都不成比例，但α₁+α₂-α₃=0，α₁，α₂，α₃线性相关．
(C)是线性无关的充分条件．由α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关

α₁，α₂，…，α_s线性无关，但由α₁，α₂，…，α_a线性无关

α₁，α₂，…，α_s，α_s+1线性无关．
(D)是逆否命题．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oYT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是

考研数学三

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

按两种不同次序化二重积分为二次积分，其中D为：(1)由直线y＝x及抛物线y2＝4x所围成的闭区域；(2)由y＝0及y＝sinx(0≤x≤π)所围成的闭区域；(3)由直线y＝x，x＝2及双曲线y＝1／x(x＞0)所围成的闭区域；(4)由(x－1)2＋

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

下列反常积分是否收敛?如果收敛求出它的值：

问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?

在Word2010中，文本被剪切后，它被保存在()

汉字信息交换码________是我国颁布的国家标准。

关于传染病流行程度下列哪项是错误的

[1998年第109题]下列哪一项为允许人行道路红线的建筑突出物?

建筑电气工程中，母线槽的安装连接要求有()。

根据《税收征收管理法》的规定，以暴力、威胁方法拒不缴纳税款的，是骗税。()

甲公司以一批存货对乙公司进行股权投资，该批存货的成本为2000万元，公允价值为2500万元。若甲公司选择按所得税优惠政策最高年限处理，不考虑其他因素，此项业务影响甲公司当年应纳税所得额为()万元。

不属于旅游行政处罚的证据的是()

教师道德

关于诈骗罪，下列说法正确的是()。