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设an>0(n=1,2,…)且{an}n=1∞单调减少,又级数(-1)nan发散,判断(1/1+an)n的敛散性.
设an>0(n=1,2,…)且{an}n=1∞单调减少,又级数(-1)nan发散,判断(1/1+an)n的敛散性.
admin
2018-05-21
21
问题
设a
n
>0(n=1,2,…)且{a
n
}
n=1
∞
单调减少,又级数
(-1)
n
a
n
发散,判断
(1/1+a
n
)
n
的敛散性.
选项
答案
因为{a
n
}
n=1
∞
单调减少且a
n
>0(n=1,2,…),所以[*]a
n
=A, 由[*](-1)
n
a
n
发散,得A>0.根据正项级数的根值审敛法,由 [*]
解析
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考研数学一
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