计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

admin2015-11-16 77

问题计算曲面积分

其中S是球面x²＋y²＋z²＝a²的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

选项

答案解因P＝xz²，Q＝x²y，R＝y²z，故 [*] 由高斯公式得 [*](xz²dydz＋x²ydzdx＋y²zdxdy)＝[*](x²＋y²＋z²)dxdydz。因积分区域由球面所围成，且被积函数中含有x²＋y²＋z²因子，用球坐标系计算较简，故 [*]xz²dydz＋x²ydzdx＋y²zdxdy＝∫₀^2πdθ∫₀^π/2dφ∫₀^aρ²·ρ²sinφdρ＝[*]。

解析

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考研数学一

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设f(x)=f(x-π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求
设方程确定y是x的函数，求y〞．
设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．
求微分方程y〞＋4y′＋4y＝eaχ的通解．
设当x→0时，ln(1+x)一(ax2+bx)是比xarcsinx高阶的无穷小量，试求常数a和b．
下列结论正确的是()．
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．
设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．

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已知
窗口事件是指操作窗口时所引发的事件，下列不属于窗口事件的是______。
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