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设4阶实方阵A=(Aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij是aij的代数余子式);(2)a11≠0,求∣A∣.
设4阶实方阵A=(Aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij是aij的代数余子式);(2)a11≠0,求∣A∣.
admin
2016-03-26
35
问题
设4阶实方阵A=(A
ij
)
4×4
满足:(1)a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3,4,其中A
ij
是a
ij
的代数余子式);(2)a
11
≠0,求∣A∣.
选项
答案
a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3,4),=>A
T
=A
*
,=>∣A∣=∣A
T
∣=∣A
*
∣=∣A∣
3
,=>∣A∣=0,1,一1,又[*]
解析
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考研数学三
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