(1989年)确定函数y＝的单调区间，极值，凹向，拐点及渐近线．

admin2021-01-19 34

问题 (1989年)确定函数y＝

的单调区间，极值，凹向，拐点及渐近线．

选项

答案[*] 令y′＝0得χ＝－2；令y〞＝0得χ＝－3．则该函数在(－2，0)上单调增，在(－∞，－2)和(0，＋∞)上单调减，在χ＝－2取极小值－[*]，其图形在(－3，0)和(0，＋∞)上是凹的，在(－∞，－3)上是凸的，拐点为(－3，－[*])．又[*]＝∞ 则该曲线有水平渐近线y＝0和垂直渐近线χ＝0．

解析

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考研数学二

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设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．
若当x→0时，f(x)=∫0x-sinxln(1+t)dt是与xn同阶的无穷小量，则n=____________．
设试补充定义f(1)，使得f(x)在[1/2，1]上连续．
以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y＋1＝χeχ＋y．2)χ＋χ＋sin(χ＋y)＝03)y′＋ytanχ＝cosχ4)(1＋χ)y〞＋y′＝05)yy〞－(y′)2＝y4，y(0)＝1，y′(0
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