证明方程x3+x2+3x=一1至少有一个大于一1的负根.

admin2019-03-07  21

问题 证明方程x3+x2+3x=一1至少有一个大于一1的负根.

选项

答案令f(x)=x3+x2+3x+1,f(一1)=一2<0,f(0)一1>0,f(x)在(一1,0)上连续,由零点定理知,在(一1,0)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0,所以方程在(一1,0)内至少有一根,即方程至少有一个大于一1的负根.

解析
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