证明方程x3+x2+3x=一1至少有一个大于一1的负根．

admin2019-03-07 22

问题证明方程x³+x²+3x=一1至少有一个大于一1的负根．

选项

答案令f(x)=x³+x²+3x+1，f(一1)=一2＜0，f(0)一1＞0，f(x)在(一1，0)上连续，由零点定理知，在(一1，0)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)=0，所以方程在(一1，0)内至少有一根，即方程至少有一个大于一1的负根．

解析

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高等数学二

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