设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则|x=0=________．

admin2017-04-24 57

问题设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则

|_x=0=________．

选项

答案一3．

解析等式xy +e^y=x+1两端对x求导得
y+xy’+y’e^y=1
将x=0，y=0代入上式得 y’(0)=1
y+xy’+y’e^y=1 两端对x求导得
y’+y’+xy"+y"e^y+(y’)²e^y=0，再把x=0，y=0及y’(0)=1代入得，y"(0)=一3．

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