求下列不定积分： (Ⅰ)∫arctanxdx； (Ⅱ)ixsin2xdx； (Ⅲ)

admin2016-10-20 44

问题求下列不定积分：
(Ⅰ)∫arctanxdx； (Ⅱ)ixsin²xdx； (Ⅲ)

选项

答案(Ⅰ)按照上表第二栏所讲的方法，有 [*] 为了计算∫cos2xdx，要用分部积分法，按上表第一栏所讲方法，有 [*] (Ⅲ)令[*]=t，则戈=t³，dx=3t²dt．于是原式=∫sint.3t²dt=-3∫t²dcost=-3t²cost+3∫cost.2tdt =-3t²cost+6∫tdsint=-3t²cost+6tsint-6∫sintdt =-3t²cost+6tsint+6cost+C =[*]

解析

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