求下列不定积分: (Ⅰ)∫arctanxdx; (Ⅱ)ixsin2xdx; (Ⅲ)

admin2016-10-20  26

问题 求下列不定积分:
(Ⅰ)∫arctanxdx;  (Ⅱ)ixsin2xdx;  (Ⅲ)

选项

答案(Ⅰ)按照上表第二栏所讲的方法,有 [*] 为了计算∫cos2xdx,要用分部积分法,按上表第一栏所讲方法,有 [*] (Ⅲ)令[*]=t,则戈=t3,dx=3t2dt.于是 原式=∫sint.3t2dt=-3∫t2dcost=-3t2cost+3∫cost.2tdt =-3t2cost+6∫tdsint=-3t2cost+6tsint-6∫sintdt =-3t2cost+6tsint+6cost+C =[*]

解析
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