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  3. 求下列不定积分： (Ⅰ)∫arctanxdx； (Ⅱ)ixsin2xdx； (Ⅲ)

求下列不定积分： (Ⅰ)∫arctanxdx； (Ⅱ)ixsin2xdx； (Ⅲ)

admin2016-10-20  67
问题 求下列不定积分：
(Ⅰ)∫arctanxdx；  (Ⅱ)ixsin2xdx；  (Ⅲ)
选项
答案(Ⅰ)按照上表第二栏所讲的方法，有 [*] 为了计算∫cos2xdx，要用分部积分法，按上表第一栏所讲方法，有 [*] (Ⅲ)令[*]=t，则戈=t3，dx=3t2dt．于是 原式=∫sint.3t2dt=-3∫t2dcost=-3t2cost+3∫cost.2tdt =-3t2cost+6∫tdsint=-3t2cost+6tsint-6∫sintdt =-3t2cost+6tsint+6cost+C =[*]
解析
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考研数学三

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