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求下列不定积分: (Ⅰ)∫arctanxdx; (Ⅱ)ixsin2xdx; (Ⅲ)
求下列不定积分: (Ⅰ)∫arctanxdx; (Ⅱ)ixsin2xdx; (Ⅲ)
admin
2016-10-20
26
问题
求下列不定积分:
(Ⅰ)∫arctanxdx; (Ⅱ)ixsin
2
xdx; (Ⅲ)
选项
答案
(Ⅰ)按照上表第二栏所讲的方法,有 [*] 为了计算∫cos2xdx,要用分部积分法,按上表第一栏所讲方法,有 [*] (Ⅲ)令[*]=t,则戈=t
3
,dx=3t
2
dt.于是 原式=∫sint.3t
2
dt=-3∫t
2
dcost=-3t
2
cost+3∫cost.2tdt =-3t
2
cost+6∫tdsint=-3t
2
cost+6tsint-6∫sintdt =-3t
2
cost+6tsint+6cost+C =[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oiT4777K
0
考研数学三
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[*]
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