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下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。 Ⅰ.向二叉排序树中插入一个结点,所需要比较的次数可能大于此二叉排序树的高度 Ⅱ.二叉排序树一定是平衡二叉树 Ⅲ.删除二叉排序树中的一个结点,再重新插入,一定能得到原来的二叉排序树 Ⅳ.平衡二叉树是指左、右子树
下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。 Ⅰ.向二叉排序树中插入一个结点,所需要比较的次数可能大于此二叉排序树的高度 Ⅱ.二叉排序树一定是平衡二叉树 Ⅲ.删除二叉排序树中的一个结点,再重新插入,一定能得到原来的二叉排序树 Ⅳ.平衡二叉树是指左、右子树
admin
2019-12-10
17
问题
下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。
Ⅰ.向二叉排序树中插入一个结点,所需要比较的次数可能大于此二叉排序树的高度
Ⅱ.二叉排序树一定是平衡二叉树
Ⅲ.删除二叉排序树中的一个结点,再重新插入,一定能得到原来的二叉排序树
Ⅳ.平衡二叉树是指左、右子树的高度差的绝对值不大于1的二叉树
选项
A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
B、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、Ⅰ、Ⅳ
D、全错
答案
D
解析
Ⅰ:根据二叉排序树插入操作的步骤可知,比较次数最坏情况下等于树的高度,所以I错误。
Ⅱ:二叉排序树不一定是平衡二叉树。例如,降序的一个序列组建二叉排序树时,会出现没有右子树的二叉树,此时明显不是平衡二叉树,所以Ⅱ错误。
Ⅲ:不一定可以得到以前的排序二叉树。例如,给出一个二叉排序树,如图3—8所示。此时删除结点3,二叉排序树变为图3—8b,再插入结点3,变为图3—8c。显然图3—8a和图3—8c不是同一个二叉排序树,所以Ⅲ错误。
Ⅳ:根据平衡二叉树的概念可知,该说法是错误的,应该改为:平衡二叉树是指左、右子树的高度差的绝对值不大于1的二叉排序树(出此选项的目的是让大家深刻记住平衡二叉树默认是二叉排序树),所以Ⅳ错误。
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