设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

admin2019-04-08 52

问题设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为______，而事件A至多发生一次的概率为______．

选项

答案1一qⁿ (1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1

解析由于每次试验中事件A发生的概率都是P，且n次试验相互独立，这是n重伯努利试验概型．设B_k={n次试验中事件A发生k次)．得到
P(B_k)=C_n^kp^k(1一p)^n-k (k=0，1，…，n)．
事件A至少发生一次的概率为1一(1一p)ⁿ．或
1一P(B₀)=1-C_n⁰p⁰(1一p)^n-0=1一(1一p)ⁿ=1一qⁿ (q=1一p)．
事件A至多发生一次的概率为
P(B₀)+P(B₁)=C_n⁰p⁰(1-p)^n-0+C_n¹p(1一p)^n-1=(1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1．

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考研数学一

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设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

考研数学一

设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足()

已知矩阵A与B相似，其中A=．求a，b的值及矩阵P，使P－1AP=B．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．

设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得=f(ξ)－ξf′(ξ)．

求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵，证明：(A)T=(AT)*。

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A|B)=P(A|)=_______．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，tr(A)=1，又B=且AB=O．求正交矩阵Q，使得在正交变换x=QY下二次型化为标准形．

下列不是原发性肺动脉高压临床表现的是

A．用指、掌或肘部用力稳而匀进行单向的直线平推B．双手握患者肢体远端，用力做小幅度的上下颤动C．用拇指或掌按压体表D．用虚掌拍打患部E．使关节做被动的环转运动推拿按摩中的推法是

A．羚角钩藤汤B．镇肝息风汤C．天麻钩藤饮D．大定风珠E．阿胶鸡子黄汤

检验检疫机构不受理出口食品生产企业的免验申请。()

在国债期货交易中，成交价格由应付利息和交易价格两部分组成。()

一质点沿x轴运动，其坐标与时间的变化关系为x=4t-2t3，式中x，t分别以m，s为单位，试计算：3s末的瞬时加速度。

夏天，打开冰箱冷冻室的门，常常看到冷冻室中冒出一股白雾，这是()。

Q7WDS6AEGB8E54ZS6AXCRZXAERFVTCS6

根据《车辆购置税暂行条例》的规定，属于车辆购置税应税行为的有()。

在下列关于改革开放的表述中，正确的有()

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