设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

admin2019-04-08 37

问题设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为______，而事件A至多发生一次的概率为______．

选项

答案1一qⁿ (1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1

解析由于每次试验中事件A发生的概率都是P，且n次试验相互独立，这是n重伯努利试验概型．设B_k={n次试验中事件A发生k次)．得到
P(B_k)=C_n^kp^k(1一p)^n-k (k=0，1，…，n)．
事件A至少发生一次的概率为1一(1一p)ⁿ．或
1一P(B₀)=1-C_n⁰p⁰(1一p)^n-0=1一(1一p)ⁿ=1一qⁿ (q=1一p)．
事件A至多发生一次的概率为
P(B₀)+P(B₁)=C_n⁰p⁰(1-p)^n-0+C_n¹p(1一p)^n-1=(1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1．

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考研数学一

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设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足()

计算曲面积分(0≤z≤1)第一卦限的部分，方向取下侧．

(1)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)—f(a)=f’(ξ)(b—a)．(2)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则f’(0)存在

在[0，+∞)上给定曲线y=y(x)＞0，y(0)=2，y(x)有连续导数．已知x＞0，[0，x]上一段绕x轴旋转所得侧面积等于该段旋转体的体积，求曲线y=y(x)的方程．

求微分方程xy’=yln的通解．

设矩阵A=可逆，向量α=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B；

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

设A1，A2是两个随机事件，随机变量Xi＝(i＝1，2)，已知X1与X2不相关，则

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

下列成语与所对应的事件不正确的是()。

自汗盗汗的治法主要有

妊娠期龈炎的可疑致病菌是

环境敏感区是指依法设立的各级各类()，以及对建设项目的某类污染环境因子或生态影响因子特别敏感的区域。

生产经营单位的安全生产管理应有必要的组织保障，一般包括()。

若投资方案以内含报酬率作为评价指标，保证投资方案可行的要求是内含报酬率()。

自动转账制度(ATS)

Youaregoingtoreadatextaboutwaystobehappieratwork,followedbyalistofexamples.Choosethemostsuitableexample

人类学研究——2003年英译汉及详解Humanbeingsinalltimesandplacesthinkabouttheirworldandwonderattheirplaceinit.Humansaretho

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，求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B；

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