设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为，而事件A至多发生一次的概率为．

admin2019-04-08 53

问题设在一次试验中事件A发生的概率为P，现进行N次独立试验，则事件A至少发生一次的概率为______，而事件A至多发生一次的概率为______．

选项

答案1一qⁿ (1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1

解析由于每次试验中事件A发生的概率都是P，且n次试验相互独立，这是n重伯努利试验概型．设B_k={n次试验中事件A发生k次)．得到
P(B_k)=C_n^kp^k(1一p)^n-k (k=0，1，…，n)．
事件A至少发生一次的概率为1一(1一p)ⁿ．或
1一P(B₀)=1-C_n⁰p⁰(1一p)^n-0=1一(1一p)ⁿ=1一qⁿ (q=1一p)．
事件A至多发生一次的概率为
P(B₀)+P(B₁)=C_n⁰p⁰(1-p)^n-0+C_n¹p(1一p)^n-1=(1-p)ⁿ+np(1一p)^n-1．

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考研数学一

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设随机变量U服从二项分布，随机变量求随机变量X-Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。

已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．

设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立，每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．

设已知线性方程组AX=β有解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=O．

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

求微分方程x2y’+xy=y2满足y丨x=1=1的特解．

设X，Y为随机变量，且E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=4，D(Y)=9，ρXY=－1／2，用切比雪夫不等式估计P{|X+Y－3|≥10}．

肾病综合征患儿水肿较重时护理应采取

A．橄榄B．七叶一枝花C．潼蒺藜D．破故纸E．云故纸补骨脂的别名是()。

税收保全措施是税收强制执行措施的必要前提,税收强制执行措施是税收保全措施的必然结果。()

奥运会的会旗为白色的底色，中央有五个套联的环，其中绿色的环代表的是()。

如图表示细胞凋亡的过程，其中酶I为核酸内切酶，能够切割DNA形成DNA片段；酶Ⅱ为一类蛋白水解酶，能选择性地促进某些蛋白质的水解，从而造成细胞凋亡。下列相关叙述，错误的是()

下列有关实验操作的叙述正确的是()。

某软件工程项目各开发阶段工作量的比例如表3-7所示。假设当前已处于编码阶段，54000行程序已完成了13500行，则该软件工：程项目开发进度已完成的比例是(65)。

在SQLSELECT语句中，与INTOTABLE等价的短语是(　　)。

窗体上有一个名称为CD1的通用对话框，一个名称为Text1的文本框，窗体的单击事件过程如下：PrivateSubForm_Click()CD1.DialogTitle="改变颜色"CD1.Color=

A、Transferhertoanotherdepartment.B、Repairthex-rayequipment.C、Cutdownherworkload.D、Allowhertogoonleavefortwo

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