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  3. 设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E与秩(A-E)的和等于( )．

设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E与秩(A-E)的和等于( )．

admin2013-02-25  50
问题 设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E与秩(A-E)的和等于(  )．
选项 A、2
B、3
C、4
D、5
答案C
解析 因A～B，故A-2E～B-2E．
   A-E～B-E，从而有
   r(A-2E)=r(B-2E)；r(A-E)=r(B-E)
   
   所以r(A-2E)+r(A-E)=r(B-2E)+r(B-E)=3+1=4．
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