首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是( )
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是( )
admin
2016-02-27
73
问题
设y
1
=e
x/2
+e
-x
+e
x
,y
2
=2e
-x
+e
x
,y
3
=e
x/2
+e
x
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是( )
选项
A、y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x/2
+e
-x
+e
x
。
B、y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x/2
+e
-x
。
C、y=C
1
e
-x
+C
2
e
x
+3e
x/2
。
D、y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
+2e
x
。
答案
A
解析
由解的结构定理,知y
1
-y
3
=e
-x
是对应的齐次方程的解。y
1
-y
2
=e
x/2
-e
-x
也是对应的齐次方程的解,从而y=e
x/2
是齐次方程的解,且e
x/2
与e
-x
线性无关,即对应的齐次方程的通解为y=C
1
e
x/2
+C
2
e
-x
。比较四个选项,只有A选项符合非齐次线性微分方程的解的结构,故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/orbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
减薪、批评和降级都属于()行为。
A、 B、 C、 D、 A带三角形的图形沿对角线依次顺时针旋转90°且每行直线数均为1,2,3的变换.故问号处应选A项。
法院审理一起受贿案时,被告人甲称因侦查人员刑讯不得已承认犯罪事实,并讲述受到刑讯的具体时间。检察机关为证明侦查讯问程序合法,当庭播放了有关讯问的录音录像,并提交了书面说明。关于该录音录像的证据种类,下列哪一选项是正确的?()
如下图所示,一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知,区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。
设a≠0,b>0为两个常数,则为().
设u=f(2x+3y,z),其中f具有二阶连续偏导数,而z=z(x,y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0,0)=1的函数,求.结果用f’i(0,1),f"ij(0,1)表示(i,j=1,2).
下列函数中在点x=0处可导的是
设f(x)为可导的以4为周期的周期函数,且,则曲线y=f(x)在点(—4,0)处的法线方程为_______.
设f’(x0)=0,f”(x0)>0,则必存在一个正数δ,使得()
一底为8cm,高为6cm的等腰三角形铁片,铅直地沉入到水中,顶在上,底在下且与水面平行,而顶离水面3cm,试求它的每面所受的压力(重力加速度按9.8m2/s计算)。
随机试题
高浓度维生素C可使多项干化学指标出现假阴性,但除了
10岁男孩,面黄体瘦,性格内向,痞闷纳呆,喉中声响,皱眉眨眼,嘴动肢摇,发作无常,舌淡苔腻,脉沉缓。治疗首选
收益递增递减原理揭示的投入产出关系不包括()。
桥梁支架(拱架)刚度验算时,其荷载组合为模板、支架、拱架自重和()。
下列关于中国证券投资基金业协会为私募基金管理人和私募基金办理的登记备案的说法中,错误的是()。
大学生拥有的阅读观难以超脱于整个社会的阅读氛围与品质,但作为一个相对独立的群体,大学生的阅读习惯离不开大学教育在价值与方式上的牵引与涵养。比如,国外不少大学不仅对学生有经典阅读的要求,而且在课堂教育、考试中往往有对阅读能力的考查。相对来说,在我们的大学教育
投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是()。
WhatdoIwant?It’sreallyavery【C1】______question:yetmanyofusarenotsure.【C2】______itdoesn’thavetobeallthatdif
Althoughhewasdisabledwhenhewasonlytenyearsofage,yetheaimed______,forwhichhisclassmatesspoke______ofhim.
Nearlyhalftheworld’spopulationwillexperience【C1】______watershortagesby2025,【C2】______theUnitedNations.Wars【C3】_____
最新回复
(
0
)