设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且，则y(χ)＝_______.

admin2014-12-09 59

问题设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(

＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且

，则y(χ)＝_______.

选项

答案χ(1－cosχ)

解析由可微的定义，函数y＝y(χ)在(0，＋∞)内可微且y′＝

×χsinχ或y′－

＝χsinχ，由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得
y＝

＝(－cosχ＋C)χ
由

得C＝1，所以y＝χ(1－cosχ).

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