设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则( )

admin2021-12-14 29

问题设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x²+y²≤1，x≥0，y≥0}，记

则( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₂＜I₁
C、I₁＜I₃＜I₂
D、I₃＜I₁＜I₂

答案B

解析令x²+y²=t，则1/4≤t≤1，当1/4＜t＜1时，lnt＜sint＜t，从而[ln(x²+y²)]³＜[sin(x²+y²)]³＜(x²+y²)³，于是

即I₃＜I₂＜I₁，B正确。

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考研数学二

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