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admin
2020-02-28
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考研数学二
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当x＞0时，证明：
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设f(x)在[0，1]上连续，且满足∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ。
证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)T=(AT)*．
设f(x)在(－∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(t)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(－∞，+∞))，凡为自然数，
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．
问a、b为何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？并求有无穷多解时的通解．
当x→0，x—tanx与xk是同阶无穷小，求k()
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3／2b时(如图)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
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称量样品0．1g，加入0．1g内标物，欲测组分A的面积相对校正因子为0．80，内标物的相对校正因子为1．00，组分A的峰面积为60mm2，内标组分峰面积为100mm2，求组分A的质量分数。
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下列不属于凭证头的内容是()。
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根据所给资料，回答下列小题。2014年全国农民工总量为27395万人，比上年增加501万人，增长1．9％。其中，外出农民工16821万人，比上年增加211万人，增长1．3％；本地农民工10574万人，增加290万人，增长2．8％。2013年全国农民
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