设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )

admin2020-03-01 53

问题设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )

选项 A、φ[f(x)]必有间断点
B、[φ(x)]²必有间断点
C、f[φ(x)]必有间断点
D、

必有间断点

答案D

解析取f(x)=1，x∈(一∞，+∞)，

则f(x)，φ(x)满足题设条件。由于φ[f(x)]=1，[φ(x)]²=1，f[φ(x)]=1都是连续函数，故可排除选项A、B、C。故选D。

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