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与直线y=2x-4垂直且与圆x2+y2-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是( )。
与直线y=2x-4垂直且与圆x2+y2-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是( )。
admin
2020-01-17
30
问题
与直线y=2x-4垂直且与圆x
2
+y
2
-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是( )。
选项
A、(-4,2)
B、(2,4)
C、(-4,4)
D、(
-3,-
-3)
E、(3-
,3+
)
答案
E
解析
本题主要考查直线与圆的位置关系及两直线垂直的条件。圆的方程化为 (x-2)
2
+(y-2)
2
=4,可得其圆心为(2,2),半径为2。与直线y=2x-4垂直的直线斜率为-
,设所求直线方程为y=-
x+b,b为直线在y轴上的截距,直线方程变形为2y+x-2b=0。直线与圆相切满足
,此时b=3±
。故满足题意的直线在y轴上的截距的范围是(3-
,3+
)。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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