2. 考研
  3. 与直线y=2x-4垂直且与圆x2+y2-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是( )。

与直线y=2x-4垂直且与圆x2+y2-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是( )。

admin2020-01-17  24
问题 与直线y=2x-4垂直且与圆x2+y2-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是(    )。
选项 A、(-4，2)
B、(2，4)
C、(-4，4)
D、(-3，--3)
E、(3-，3+)
答案E
解析 本题主要考查直线与圆的位置关系及两直线垂直的条件。圆的方程化为 (x-2)2+(y-2)2=4，可得其圆心为(2，2)，半径为2。与直线y=2x-4垂直的直线斜率为-，设所求直线方程为y=-x+b，b为直线在y轴上的截距，直线方程变形为2y+x-2b=0。直线与圆相切满足，此时b=3±。故满足题意的直线在y轴上的截距的范围是(3-，3+)。
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管理类联考综合能力

专业硕士

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