已知圆x2+y2=4与圆x2+y2一6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是( )．

admin2019-03-12 67

问题已知圆x²+y²=4与圆x²+y²一6x+6y+14=0关于直线l对称，则直线l的方程是( )．

选项 A、x一2y+1=0
B、2x-y-1=0
C、x-y+3=0
D、x—y一3=0
E、x+y+3=0

答案D

解析两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线．
两圆的圆心分别为O(0，0)，P(3，-3)，故线段OP的中点为

OP的斜率

．则直线l的斜率为k=1；
故直线l的方程为

整理得x一y一3=0．

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