若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值为( )．

admin2019-03-12 80

问题若a是方程χ²－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a⁵－3a⁴＋4a³－9a²＋3a的值为( )．

选项 A、－1
B、0
C、1
D、3
E、无法确定

答案B

解析由已知得a²－3a＋1＝0，
所以a⁵－3a⁴＋4a³－9a²＋3a
＝a³(a²－3a＋1)＋3a³－9a²＋3a
＝(a³＋3a)(a²－3a＋1)＝0
＝a(a²＋3)(a²－3a＋1)＝0．
故选B．

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管理类联考综合能力

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