2. 考研
  3. 求微分方程y’’+y=cosxcos2x的通解．

求微分方程y’’+y=cosxcos2x的通解．

admin2020-03-05  14
问题 求微分方程y’’+y=cosxcos2x的通解．
选项
答案对应齐次方程的特征根为λ1=i,λ2=－i，所以其齐次方程的通解为c1cosx+c2sinx． 又f(x)=cosxcos2x=[*]故为求其一特解，只要分别求两个方程[*] 的特解z1(x)和z2(x)，则z1(x)+z2(x)就是原方程的特解． 因为μ1=3i不是特征根，故①有形如z1(x)=A1cos3x+B1sin3x的特解，代入①中，比较同类项系数得[*]B1=0． 因为μ2=i=λ1是特征根，故②有形如z2(x)=(A2cosx+B2sinx)x的特解，代入②中，比较同类项系数知A2=0，[*] 所以所求的原方程的通解为[*]
解析 因为非齐次项f(x)=cosxcos2x=
故用叠加原理求解．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ouS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)