Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分(x2+y2)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

admin2019-02-23 33

问题 Ω是由x²+y²=z²与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分

(x²+y²)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

选项 A、∫₀^πdθ∫₀^ardr∫_r^ar²dz
B、∫₀^2πdθ∫₀^ardr∫₀^ar²dz
C、∫₀^πdθ∫₀^ardr∫₀^ar²dz
D、∫₀^2πdθrdr∫_r^ar²dz

答案D

解析被积函数中出现x²+y²．积分区域的边界曲面方程中含有x²+y²．一般说来利用柱面坐标系计算三重积分较为简便，这是因为柱面坐标变换中有x²+y²=r²．
Ω在xOy面上的投影域D_xy={(x，y)}x²+y²≤a²}用极坐标可表示为D_rθ={(r，θ)｜0≤r≤a，0≤θ≤2π}．Ω的上、下边界曲面方程为z=a，z=r，故

=∫₀^2πdθ∫₀^ardr∫_r^ar²dz．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kI04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分(x2+y2)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

考研数学一

若，则f(x)=_________

极限的值是()．

已知总体X的概率密度为设X1，X2，…，Xn为简单随机样本．(Ⅰ)求θ的最大似然估计量；(Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．

设函数f(t)有二阶连续的导数，

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．求P(X＞2Y)；

设函数y＝f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x＝φ(y)互为反函数，求φ"(y)．

设A(2，2)，B(1，1)，Г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I=∫Г[πφ(y)cosπx一2πy]dx+[φ’(y)sinπx一2π]dy．

根据k的不同的取值情况，讨论方程χ3－3χ＋k＝0实根的个数。

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

D=，证明行列式D=(n+1)an。

经营比率，也称_____，是与资源利用有关的几种比例关系。

Everyonebecomesalittlemoreforgetfulastheygetolder,butmen’smindsdeclinemorethanwomen’s,accordingtotheresult

根据国家有关规定必须进行设计招标的为()。

ERP将企业与其外部市场要素有机结合，实现对企业资源的一体管理，其核心思想是()。

某企业销售商品6000件，每件售价60元(不含增值税)，增值税税率为16％；企业为购货方提供的商业折扣为10％，提供的现金折扣条件为2／10、1／20、n／30，并代垫运杂费500元。该企业在这项交易中应确认的收入金额为()元。

根据以下资料，回答106-110题。据统计，2007年截至12月线上游戏用户数达到4017万，比2006年增加23%；至2007年付费线上游戏用户达2236万，较2006年增长31.3%。线上游戏市场规模方面，2007年线上游戏市场实际销售

以下变量名中合法的是

Anotherthinganastronauthastolearnaboutiseatinginspace.Foodisweightless,justasmenare.Foodforspacehasto