设矩阵A=,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.

admin2019-05-11  53

问题 设矩阵A=,B=P-1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.

选项

答案A的特征值为λ12=1,λ3=7,A的对应于特征值1的线性无关特征向量可取为η1=(-1,1,0)T,η2=(-1,0,1)T;对应于特征值7的特征向量可取为η3=(1,1,1)T.由A的特征值得A*的特征值为7,7,1,[*]B的特征值为7,7,1,[*]B+2E的特征值为9,9,3,且对应特征向量分别可取为P-1η1=(1,-1,9)T,P-1η2=(-1,-1,1)T,P-1η3=(0,1,1)T,故对应于特征值9的全部特征向量为k1(1,-1,0)T+k2(-1,-1,1)T,对应于特征值3的全部特征向量为k3(0.1,1)T

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ouV4777K
0

最新回复(0)