某企业生产某产品，在单位时间上分摊到该产品的固定成本为c0元．又设在单位时间内生产x件产品的边际成本为ax+b(元／件)，a＞0，b＞0，且均为常数．则单位时间内生产x件产品的成本函数c(x)=___________．

admin2018-03-30 28

问题某企业生产某产品，在单位时间上分摊到该产品的固定成本为c₀元．又设在单位时间内生产x件产品的边际成本为ax+b(元／件)，a＞0，b＞0，且均为常数．则单位时间内生产x件产品的成本函数c(x)=___________．

选项

答案[*]x²+bx+c

解析在单位时间内生产x件产品的成本函数为c(x)，边际成本就是c’(x)，已知c’(x)=ax+b．
从而c(x)=

ax²+bx+c．由题设条件c(0)=c₀(即不生产也应支出的固定成本)，于是知c=c₀．
从而c(x)=

x²+bx+c₀．

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考研数学三

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