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(2012年915联考一75)如图所示,A、B、C是三个等腰直角三角形,其中A的面积大于B的面积、B的面积大于C的面积,它们的三条斜边a、b、c恰好构成一个直角三角形S。已知a为定值,下列推论正确的是( )。
(2012年915联考一75)如图所示,A、B、C是三个等腰直角三角形,其中A的面积大于B的面积、B的面积大于C的面积,它们的三条斜边a、b、c恰好构成一个直角三角形S。已知a为定值,下列推论正确的是( )。
admin
2013-09-24
52
问题
(2012年915联考一75)如图所示,A、B、C是三个等腰直角三角形,其中A的面积大于B的面积、B的面积大于C的面积,它们的三条斜边a、b、c恰好构成一个直角三角形S。已知a为定值,下列推论正确的是( )。
选项
A、S的周长为定值
B、S的面积为定值
C、A、B、C面积之和为定值
D、B、C面积之和大于A面积
答案
C
解析
在三角形A中,斜边长为a,斜边上的高为
,那么其面积应该为
,同理剩下两个三角形面积分别为
。而在三角形S中,由勾股定理可得,a
2
=b
2
+c
2
,所以B、C面积之和与A的面积是相等的,而a是确定的,所以选择C。
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