首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2，3，α=(d1，d2，d3)T，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0 a3x+b3y+c3z+d3=0 两两相交成三条平行直线的充分必要条件是( )
设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2，3，α=(d1，d2，d3)T，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0 a3x+b3y+c3z+d3=0 两两相交成三条平行直线的充分必要条件是( )
admin
2020-03-01
43
问题
设α
i
=(a
i
，b
i
，c
i
)
T
，i=1，2，3，α=(d
1
，d
2
，d
3
)
T
，则三个平面a
1
x+b
1
y+c
1
z+d
1
=0
a
2
x+b
2
y+c
2
z+d
2
=0
a
3
x+b
3
y+c
3
z+d
3
=0
两两相交成三条平行直线的充分必要条件是( )
选项
A、r(α
1
,α
2
,α
3
)=1，r(α
1
,α
2
,α
3
，α)=2．
B、r(α
1
,α
2
,α
3
)=2，r(α
1
,α
2
,α
3
，α)=3．
C、α
1
,α
2
,α
3
中任意两个均线性无关，且α不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出．
D、α
1
,α
2
,α
3
线性相关，且α不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示．
答案
C
解析
选项A：r(α
1
,α
2
,α
3
)=1，表明三个平面的法向量平行，从而三个平面相互平行(或重合)．又r(α
1
,α
2
,α
3
，α)=2，表明三个平面没有公共的交点，因为这三个平面两两平行，至多有两个重合．选项A是必要不充分条件．选项B：当三个平面两两相交成三条平行直线时，必有r(α
1
,α
2
,α
3
)=2，r(α
1
,α
2
,α
3
，α)=3，但当r(α
1
,α
2
,α
3
)=2，r(α
1
,α
2
,α
3
，α)=3时，有可能其中两个平面平行，第3个平面和它们相交，所以选项B是必要不充分条件．选项C：α
1
,α
2
,α
3
中任意两个均线性无关→任何两个平面都不平行相交成一条直线，而α不能由α
1
,α
2
,α
3
，线性表出→三个平面没有公共交点．选项C是充分必要条件．选项D：选项D→选项A或B，故选项D是必要不充分条件．综上选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/owA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A的秩为n一2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为___________。
设A是三阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，一1，1)T，则特征值2对应的特征向量是__________。
设二阶实对称矩阵A的一个特征值为λi=1，属于λ1的特征向量为(1，一1)T，若｜A｜=一2，则A=________。
[*]
已知函数f(x)连续，且，则f(0)=__________．
设函数y＝y(x)由方程ex＋y＋cos(xy)＝0确定，则＝_______．
已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1-α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=______.
设a是非零常数，则
设f(χ)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f〞(χ)≥0，φ(χ)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(χ)dχ＝1．证明：∫abf(χ)φ(χ)dχ≥f[∫abχφ(χ)dχ]．
已知f(x)具有任意阶导数，且fˊ(x)＝[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)＝[]．
随机试题
消防控制室的顶棚和墙面应采用()装修材料。
破坏性可靠性试验，除特殊规定外，在试验场地和基地之间行驶的辅助里程__________试验里程。
骨盆骨折的病人为明确是否有尿道断裂，最简便快捷的检查方法是
流行病学三角包含的因素是
下列各项中，属于母病及子的是
颞颌关节紊乱综合征的治疗原则中，哪项是错误的
复合树脂充填时，洞缘斜面做在
不能异生为糖的是
工程设计管理模式的选择取决于()。
电子商务分类为()。
最新回复
(
0
)
