2. 考研
  3. 设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是________．

设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是________．

admin2019-03-18  55
问题 设A是秩为2的3阶实对称矩阵，且A2+5A=0，则A的特征值是________．
选项
答案－5，－5，0
解析 因为A是实对称矩阵，故A～Λ．又r(A)=2，所以r(Λ)=2．设Aα=λα(α≠0)，
由A2+5A=0得λ2+5λ=0．因此A的特征值为0或－5．
从而A～．所以矩阵A的特征值是：－5，－5，0．
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考研数学二

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