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[2013年第14题]微分方程y"一3y’+2y=xex的待定特解的形式是( )。
[2013年第14题]微分方程y"一3y’+2y=xex的待定特解的形式是( )。
admin
2018-07-10
23
问题
[2013年第14题]微分方程y"一3y’+2y=xe
x
的待定特解的形式是( )。
选项
A、y=(Ax
2
+Bx)e
x
B、y=(Ax+B)e
x
C、y=Ax
2
e
x
D、y=Axe
x
答案
A
解析
特征方程为r
2
一3r+2=0,解得特征根为r
1
=1和r
2
=2。由于方程右端中λ=1是特征方程的单根,而P(x)=x是一次多项式,故所给微分方程的待定特解的形式应为x(Ax+B)e
x
=(Ax
2
+Bx)e
x
,应选A。
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