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(2004年真题)设Sa=1-2+3-4+…+(-1)n-1n,则S2004+S2005=[ ]。
(2004年真题)设Sa=1-2+3-4+…+(-1)n-1n,则S2004+S2005=[ ]。
admin
2015-04-14
30
问题
(2004年真题)设S
a
=1-2+3-4+…+(-1)
n-1
n,则S
2004
+S
2005
=[ ]。
选项
A、2
B、1
C、0
D、-1
答案
B
解析
本题考查的知识点与上一试题相同,只是更强调了问题的一般性。
解法1
由于S
2004
=(1-2)+(3-4)+…+(2003-2004)=-1002,S
2005
=S
2004
+2005,所以S
2004
+S
2005
=2Sz004+2005=2×(-1002)+2005=1。故正确选项为B。
解法2
特殊值代入法。本题对所有的正整数k,S
2k
+S
2k+1
的值都是一样的,特别地,当k=1时,S
2
+S
3
=(1-2)+(1-2)+3=1.故S
2004
+S
2005
=1。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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