（2004年真题）设Sa=1-2+3-4+…+(-1)n-1n，则S2004+S2005=[ ]。

admin2015-04-14 27

问题（2004年真题）设S_a=1-2+3-4+…+(-1)^n-1n，则S₂₀₀₄+S₂₀₀₅=[ ]。

选项 A、2
B、1
C、0
D、-1

答案B

解析本题考查的知识点与上一试题相同，只是更强调了问题的一般性。
解法1
由于S₂₀₀₄=(1-2)+(3-4)+…+(2003-2004)=-1002，S₂₀₀₅=S₂₀₀₄+2005，所以S₂₀₀₄+S₂₀₀₅=2Sz004+2005=2×(-1002)+2005=1。故正确选项为B。
解法2
特殊值代入法。本题对所有的正整数k，S_2k+S_2k+1的值都是一样的，特别地，当k=1时，S₂+S₃=(1-2)+(1-2)+3=1．故S₂₀₀₄+S₂₀₀₅=1。

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