设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充分必要条件是( )．

admin2022-11-28 55

问题设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充分必要条件是( )．

选项 A、A与B相互独立
B、A与B互不相容
C、AB与C相互独立
D、AB与C互不相容

答案C

解析由题设知，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)．
　若A∪B与C相互独立，则
　P[(A∪B)∩C]=P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]·P(C)
　=P(AC)+P(BC)-P(AB)·P(C)．
　而 P[(A∪B)∩C]=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)，
　从而可得P(ABC)=P(AB)P(C)，即AB与C相互独立．反之也成立．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p3gD777K

考研数学三

相关试题推荐

类书
下列加横线词属于多义词的一项是()。
“被动衰退”亦称“消极衰退”或“随时间衰减”，是_____和短时记忆的遗忘机制。
普通话语音规范是“以北京语音为标准音”，因此北京话中的语音成分都是标准音。()
甲、乙签订买卖合同，甲将自己的电脑卖给乙，并且约定在乙付清价款前所有权仍属于甲。对此，下列表述错误的是()。
在许多鸟群中，首先发现捕食者的鸟会发出警戒的叫声，于是鸟群散开，有一种理论认为，发出叫声的鸟通过将注意力吸引到自己身上而拯救了同伴，即为了鸟群的利益而自我牺牲，最能直接削弱上述结论的一项是：
若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则()．

随机试题

维生素B12的吸收部位是
在单糖中，多羟基醛或酮的碳水化合物所含碳原子的个数不可能为
治疗三叉神经痛的首选药物为()
在DOS系统中，可以唯一确定一个文件的组成要素包括()。
根据《物权法》的规定，下列关于质权的提法中，错误的是()。
导游与司机协作时，应注意()。
旅游者到达某地后，希望探望在当地的亲戚朋友，这可能是他们到某地旅游的主要目的之一。当旅游者向导游员提出此类要求时，导游员应()。
新课程强调将学生学习知识的过程转化为形成正确的价值观过程，其价值是()。
结合自己的思想实际谈谈你对教师人生价值的理解。
阅读下列有关自然环境与人类社会关系问题的材料，回答后面的问题。材料一：不同气候的不同需要产生了不同的生活方式；不同的生活方式产生了不同种类的法律。热带民族的怯懦常常使这些民族成为奴隶，而寒冷气候的民族的勇敢使他们能够维护自己的自由。这是自然的原因

最新回复(0)

设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充分必要条件是( )．

考研数学三

类书

下列加横线词属于多义词的一项是()。

“被动衰退”亦称“消极衰退”或“随时间衰减”，是_____和短时记忆的遗忘机制。

普通话语音规范是“以北京语音为标准音”，因此北京话中的语音成分都是标准音。()

甲、乙签订买卖合同，甲将自己的电脑卖给乙，并且约定在乙付清价款前所有权仍属于甲。对此，下列表述错误的是()。

在许多鸟群中，首先发现捕食者的鸟会发出警戒的叫声，于是鸟群散开，有一种理论认为，发出叫声的鸟通过将注意力吸引到自己身上而拯救了同伴，即为了鸟群的利益而自我牺牲，最能直接削弱上述结论的一项是：

若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则()．

维生素B12的吸收部位是

在单糖中，多羟基醛或酮的碳水化合物所含碳原子的个数不可能为

治疗三叉神经痛的首选药物为()

在DOS系统中，可以唯一确定一个文件的组成要素包括()。

根据《物权法》的规定，下列关于质权的提法中，错误的是()。

导游与司机协作时，应注意()。

旅游者到达某地后，希望探望在当地的亲戚朋友，这可能是他们到某地旅游的主要目的之一。当旅游者向导游员提出此类要求时，导游员应()。

新课程强调将学生学习知识的过程转化为形成正确的价值观过程，其价值是()。

结合自己的思想实际谈谈你对教师人生价值的理解。