6个人分别乘两辆不同的汽车。则有50种不同的乘车方法数。 (1)每辆车最多坐4人； (2)每辆车至少坐2人。

admin2017-01-21 50

问题 6个人分别乘两辆不同的汽车。则有50种不同的乘车方法数。
(1)每辆车最多坐4人；
(2)每辆车至少坐2人。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析先分组，再排列。
条件(1)分组包含两种情况：一车2人，一车4人，有C₆²=15种不同的分法；两车各3人，有C₆³C₃³／A₂²=10种不同的分法。所以乘车方法数为25×2=50，条件(1)充分。
总共有6人，所以条件(2)与条件(1)是等价的，故条件(2)充分。
所以选D。

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管理类联考综合能力

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