2. 工程
  3. 将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为：

将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为：

admin2017-10-23  27
问题 将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率为：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 显然为古典概型，

一个球一个球地放入杯中，每个球都有4种放法，所以所有可能结果数n＝4×4×4＝64，事件A“杯中球的最大个数为2n即4个杯中有一个杯子里有2个球，有1个杯子有1个球，还有两个空杯。
第一个球有4种放法，从第二个球起有两种情况：
①第2个球放到已有一个球的杯中（一种放法），第3个球可放到3个空杯中任一个（3种放法）；
②第2个球放到3个空杯中任一个（3种放法），第3个球可放到两个有球杯中（2种放法）。
则m＝4×[1×3+3×2]＝36，
因此P(A)＝或设Ai（i＝1，2，3）表示“标中球的最大个数为i”，则P(A2)＝1—P (A1)一P(A3)＝
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