2. 考研
  3. 若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是( )．

若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是( )．

admin2022-06-04  49
问题 若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型是(          )．
选项 A、第一类间断点
B、第二类间断点
C、既有第一类间断点也有第二类间断点
D、不确定
答案A
解析 不妨设f(x)单调增加，且｜f(x)｜≤M，对任一点x0∈(a，b)，当x→0-时，f(x)增加且有上界，故f(x)存在；当x→x0+时，f(x)减少且有下界，故f(x)存在，所以x0只能是f(x)的第一类间断点．
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考研数学二

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