2. 考研
  3. 在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 ( )．

在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 ( )．

admin2020-03-01  85
问题 在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是   (    )．
选项 A、y’’’+y’’-4y’-4y=0
B、y’’’+y’’+4y’+4y=0
C、y’’’-y’’-4y’+4y=0
D、y’’’-y’’+4y’-4y=0
答案D
解析 因为通解为y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x，
  所以特征值为λ1=1，λ2,3=±2i，
  特征方程为(λ-1)(λ-2i)(λ+2i)=0，整理得λ3-λ2+4λ-4=0，
  对应为微分方程为y’’’-y’’+4y’-4y=0，应选(D)．
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考研数学二

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