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  3. sinnxcosmxdx(自然数n或m为奇数)=____________．

sinnxcosmxdx(自然数n或m为奇数)=____________．

admin2021-11-08  41
问题 sinnxcosmxdx(自然数n或m为奇数)=____________．
选项
答案0
解析 由周期函数的积分性质得

当n为奇数时，由于被积函数为奇函数，故In，m=0．
当m为奇数(设m=2k+1，k=0，1，2，…)时
In，m=sinnx(1一sin2x)kdsinx=R(sinx)=0，
其中R(u)为u的某个多项式(不含常数项)．
因此，In，m=0．
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考研数学一

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