首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x,y)=3x2+3y2一x2在D={(x,y)|x2+y2≤16}上的最大值与最小值.
求函数f(x,y)=3x2+3y2一x2在D={(x,y)|x2+y2≤16}上的最大值与最小值.
admin
2017-10-23
51
问题
求函数f(x,y)=3x
2
+3y
2
一x
2
在D={(x,y)|x
2
+y
2
≤16}上的最大值与最小值.
选项
答案
因为函数f(x,y)在有界闭域D上连续,所以f(x,Y)在D上存在最大值与最小值.解方程组[*]得两个驻点(x,y)=(0,0)与(x,y)=(2,0). 令F(x,y,λ)=3x
2
+3y
2
一x
3
一λ(x
2
+y
2
—16),解方程组 [*]得(x,y)=±4,0)或(x,y)=(0,±4). 由于f(0,0)=0,f(2,0)=4,f(4,0)=一16,f(一4,0)=112,f(0,±4)=48,所以函数f(x,y)在D上的最大值为f(一4,0)=112,最小值为f(4,0)=一16.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p7H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______
求的渐近线.
求幂级数的和函数.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx.
设A为n阶矩阵且r(A)=n一1.证明:存在常数k,使得(A*)2=hA*.
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.(1)写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;(2)证明:|f’(c)|≤2a+.
求二重积分其中D是由曲线,直线y=2,y=x所围成的平面区域.
设一元函数f(x)有下列四条性质。①f(x)在[a,b]连续;②f(x)在[a,b]可积;③f(x)在[a,b]存在原函数;④f(x)在[a,b]可导。若用表示可由性质P推出性质Q,则有()
随机试题
作为中央银行支配的资金来源,具有高能货币性质的资金是()
女,65岁,发现高血压10余年,间歇发作心前区疼痛3年。经诊断为高血压病、冠心病。常规用倍他乐克治疗。昨日夜间,上厕所后突感胸闷、气急,咳泡沫痰。查体:端坐体位,心率110次/分,双肺可闻及水泡音,双下肢无水肿。该病人目前的诊断为()。
A.BPB.USPC.ChPD.EPE.LP美国药典的缩写是
女性,45岁,近1年来盗汗、心悸、易怒,食量增加。检查:突眼,心率110次/分,血压126/84mmHg,甲状腺弥漫性肿大Ⅲ°,心律齐、无杂音,举手颤动明显。查血T3、T4高于正常值。诊为原发性甲亢。经抗甲状腺药物治疗后复发,拟行甲状腺双侧次全切除术。
下列关于《行政诉讼法》基本规定的说法中,正确的是()①当事人在行政诉讼中的法律地位人人平等;②人民法院依法对行政案件独立行使审判权,不受行政机关、社会团体和个人的干涉;③人民法院审理行政案件,对具体行政行为是否合法进行审查;④人民法院审理行政
建筑电气工程安装结束后检测的重要工序是(),以判定工程是否符合规定要求,是否可以通电投入运行。
某企业于2014年6月28自行建造的一条生产线投入使用,该生产线建造成本为3700万元,预计使用年限为5年,预计净残值为100万元,在采用年数总和法计提折旧的情况下,2014年该设备应计提的折旧额为()万元。
德国科学家贝特.魏茨泽克独立地推测太阳能源可能来自它的内部氢核聚变成氦核的热核反应,这甚至早于核裂变模型的提出。然而,与能够在室温下进行的裂变不同,聚变发生需要巨大能量。这是因为当两个带正电的氢原子核靠近的时候,根据“同性相斥”的原理,相互间的斥力将阻碍聚
数据表当前记录的“基本工资”字段值为500,执行以下命令: REPLACE基本工资WITH基本工资*1.2 当前记录的基本工资字段值为
Someoftherecentactionsofthegovernmentarenotinlinewiththeirstatementofpolicy.
最新回复
(
0
)