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  3. 已知三阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为1，2，4，则｜B－1｜ ﹦

已知三阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为1，2，4，则｜B－1｜ ﹦

admin2021-10-13  55
问题 已知三阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为1，2，4，则｜B－1｜ ﹦  
选项 A、1／8
B、8
C、1／7
D、7
答案A
解析 相似矩阵必有相同的特征值，因A～B，则A与B有相同的特征值，即B的特征值为1，2，4，则｜B｜＝，即｜B｜＝1×2×4＝8，而｜B-1｜＝，故选A．
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