设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 34

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

计算曲面积分I=yzdydz+xzdzdx+(x—y+z)dxdy，其中∑为半球面x2+y2+(z一a)2=a2(0≤z≤a)的下侧．

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=___________．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

计算曲面积分(｜x｜≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设盲线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________．

在租赁期内租赁物件的所有权属于__________。

简述加入WTO对我国证券业的影响。

《本草纲目拾遗》新增药品的种数是

唾液中唯一的消化酶是()。

薄板吸声结构主要吸收()。

注册会计师组织项目组内部讨论的内容有()。

StoresacrossChinahaveseenarushtobuyelectronicproductsintherun-uptothenewschoolyear."Electronicproductsarea

A------trackandfieldJ------roadraceB------cheerleaderK------platformdivingC------No.1seedL------marathonD------chie

A、Meatandrice.B、Breadandbutter.C、Waterandsoup.D、Candyandicecream.D四个选项均是食物，在听音的过程中若听到了选项中的词，则要在选项旁稍做记录。文章主要讲的是饮食习惯与

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． 求λ的最大似然估计.

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计算曲面积分I=yzdydz+xzdzdx+(x—y+z)dxdy，其中∑为半球面x2+y2+(z一a)2=a2(0≤z≤a)的下侧．

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设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

计算曲面积分(｜x｜≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设盲线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________．

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