设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 18

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

求曲面积分x2dydz+y2dzdx，其中∑是z=x2+y2与z=x围成的曲面，取下侧．

计算xz2dydz+(x2y—z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy，其中∑为z=和z=0围成区域的表面外侧．

设三维向量空间的两组基α1=，向量γ在基β1，β2，β3下的坐标为，求γ在基α1，α2，α3下的坐标．

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

计算曲线积分∮Lxyzdz，其中C：，从z轴正向看，C为逆时针方向．

设盲线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________．

糊丸

锅炉房的热力网管道与建筑物、构筑物、其他工程管线应满足()。

根据《城市用地分类和城市建设用地标准》，下列有关用地分类的描述中哪项是正确的?

市政公用工程注册建造师签章文件表格中施工单位是指()。

简答统计法律责任的概念及特征

一般而言,下列为永续年金的有()。

具有敏感、细心，情感体验深刻等积极品质和多疑、孤僻等消极品质的气质类型是（）。

垄断者对某一特定的消费者，按其购买数量的不同而实施不同的价格叫()。

MINUTESOFTHEMEETINGHELDINCONFERENCEROOMNO.8

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计算xz2dydz+(x2y—z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy，其中∑为z=和z=0围成区域的表面外侧．

设三维向量空间的两组基α1=，向量γ在基β1，β2，β3下的坐标为，求γ在基α1，α2，α3下的坐标．

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．

设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

计算曲线积分∮Lxyzdz，其中C：，从z轴正向看，C为逆时针方向．

设盲线l过点M(1，一2，0)且与两条直线l1：，垂直，则l的参数方程为___________．

糊丸

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具有敏感、细心，情感体验深刻等积极品质和多疑、孤僻等消极品质的气质类型是（）。

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