设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 23

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()。

设试验成功的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

设随机变量x服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

A．主承托区B．副承托区C．边缘封闭区D．缓冲区E．翼缘区指与力受力方向成角度的区域

过敏性紫癜血热妄行证的首选方剂是

A．血道播散B．气道播散C．两者均有D．两者均无原发性肺结核的常见播散途径是()。

前纵韧带可防止脊柱过度_______。

出票人甲于2月12日签发一张现金支票。根据《支付结算办法》的规定，对该支票出票日期的填写，符合规定的是()。

会计法律是会计法律制度中层次最高的法律规范，是制定其他会计法规的依据。()

人力资源经理属于()，他们负责协助生产和销售等方面的管理者处理选拔、评估、激励等方面的事务。

下列选项可以做C++标识符的是()。

Therewasalackofpreparednesswhenthecoronavirusarrivedandthatcouldbeavoidedhadtherebeenadequatemedicalresource

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． 求λ的最大似然估计.

考研数学一

双纽线(x2+y2)2=x2一y2所围成的区域面积可表示为()。

设试验成功的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

设随机变量x服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性无关，而向量组α1，α2，…，αm，γ线性相关．证明：向量γ可由向量组α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βn线性表示．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fα(m，n)}=α(0＜α＜1)，若P(X＜k)=α，则k等于()．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

A．主承托区B．副承托区C．边缘封闭区D．缓冲区E．翼缘区指与力受力方向成角度的区域

过敏性紫癜血热妄行证的首选方剂是

A．血道播散B．气道播散C．两者均有D．两者均无原发性肺结核的常见播散途径是()。

前纵韧带可防止脊柱过度_______。

出票人甲于2月12日签发一张现金支票。根据《支付结算办法》的规定，对该支票出票日期的填写，符合规定的是()。

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下列选项可以做C++标识符的是()。

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.