设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 65

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

计算曲面积分I=yzdydz+xzdzdx+(x—y+z)dxdy，其中∑为半球面x2+y2+(z一a)2=a2(0≤z≤a)的下侧．

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=，其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

计算(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

下列避孕措施中，正确使用后安全性最低的是

A、 B、 C、 D、 E、 A

按现值进行会计计量，是指资产按照预计从其持续使用中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量；负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。()

下列各项,属于资产负债表日后的调整事项的是()。

根据烟叶税法律制度的规定，下列属于烟叶税征税范围的有()。

在咨询过程中，如果求助者不愿意自我探索和自我改变，而是反复向咨询师说“你就告诉我该怎么做吧”，这种情况说明求助者出现了()现象。

根据以下资料，回到115-120题。2007年普通高中招生人数相当于2004年的增幅是()。

最有利于社会发展的地理环境是（）。

It’sveryinterestingtonotewherethedebateaboutdiversityistakingplace.Itistakingplaceprimarilyinpoliticalcircl

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设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=，其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．

计算(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

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设每次试验成功的概率为p=，X表示首次成功需要试验的次数，则X取偶数的概率为___________．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

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根据烟叶税法律制度的规定，下列属于烟叶税征税范围的有()。

在咨询过程中，如果求助者不愿意自我探索和自我改变，而是反复向咨询师说“你就告诉我该怎么做吧”，这种情况说明求助者出现了()现象。

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