设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 20

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p8g4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

计算(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

已知，求a，b的值．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

文化体制改革的原则要求包括（　　）。

患者男，22岁。HIV阳性，因患风湿性心脏病住院。护士巡视病房时发现患者面色苍白，呼之不应，立即呼救，触摸颈动脉无搏动。护士首要采取的措施是

关于破产清算程序中重整计划的通过和批准，下列说法错误的是()。

为了弥补客户临时性资金短缺，一般商业银行的理财业务人员会建议客户开立()。

某人明知是伪造的支票，还持该票据到商场购物。该行为涉嫌构成()。

资产风险度是指资产估计收益率与(　　)的偏离程度。

【2013年】与发行公司债券相比，吸收直接投资的优点是()。

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案有______种(用数字作答)．

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效． 求λ的最大似然估计.

考研数学一

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()．

计算(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

设对一切的x，有f(x+1)=—2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

求函数y=的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

已知，求a，b的值．

设点M1(1，一1，一2)，M2(1，0，3)，M3(2，1，2)，则点M3到向量的距离为___________．

文化体制改革的原则要求包括（ ）。

患者男，22岁。HIV阳性，因患风湿性心脏病住院。护士巡视病房时发现患者面色苍白，呼之不应，立即呼救，触摸颈动脉无搏动。护士首要采取的措施是

关于破产清算程序中重整计划的通过和批准，下列说法错误的是()。

为了弥补客户临时性资金短缺，一般商业银行的理财业务人员会建议客户开立()。

某人明知是伪造的支票，还持该票据到商场购物。该行为涉嫌构成()。

资产风险度是指资产估计收益率与( )的偏离程度。

【2013年】与发行公司债券相比，吸收直接投资的优点是()。

将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案有______种(用数字作答)．

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

文化体制改革的原则要求包括（　　）。

资产风险度是指资产估计收益率与(　　)的偏离程度。