设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

admin2018-07-26 61

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求λ的最大似然估计.

选项

答案考虑事件A＝{试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，n-k只未失效}的概率．由于各器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 得[*]＝n－k解得λ的最大似然估计为 [*]

解析

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考研数学一

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设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求λ的最大似然估计.

考研数学一

设随机变量x服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1—α的置信区间为()．

计算绕z轴一周所成的曲面介于z=2与z=8之间的几何体．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

确定常数a，b，c，使得=c．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

下列药物的功效不正确的是

A、Toaskforadvice.B、Toblamethedoctor.C、Tochatwithafriend.D、Tomakeanappointment.A本题是对细节进行提问。根据对话中的“Couldyougive

成人食管异物最易停留的部位是

基金管理人、代销机构应当建立健全档案管理制度，妥善保管基金份额持有人的开户资料和与销售业务有关的其他资料，保存期不少于()年。

计算已获利息倍数时的利息费用,指的是计入财务费用的各项利息。()

下列关于租赁相关概念的表述中，正确的有()。

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为()

法律责任与法律制裁的关系中，表述正确的一项是

Shereadapoemwhichdepictsthesplendorofthesunset.

WhydoesJessiewanttochangeherhairstyle?

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设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维列向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

设向量组α1=线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2未知，s2=，样本容量n，则参数μ的置信度为1—α的置信区间为()．

计算绕z轴一周所成的曲面介于z=2与z=8之间的几何体．

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=，求方程组AX=b的通解．

确定常数a，b，c，使得=c．

设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

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A、Toaskforadvice.B、Toblamethedoctor.C、Tochatwithafriend.D、Tomakeanappointment.A本题是对细节进行提问。根据对话中的“Couldyougive

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