n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

admin2016-09-30 25

问题 n维列向量组α₁，…，α_n—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α₁，…，α_n—1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n—1α_n—1=0，由α₁，…，α_n—1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n—1α_n—1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)=|β| ²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n—1α_n—1=0，由α₁，…，α_n—1线性无关得k₁=…=k_n—1=0，于是α₁，…，α_n—1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/izu4777K

考研数学一

相关试题推荐

当x→0+时，若lnα(1+2x)，(1-cosx)1／α均是比x高阶的无穷小量，则α的取值范围是()．
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；
设数列{xn}满足：x1＞0，xn-1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．
下列函数中，在x=0处不可导的是()．
设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3线性无关，而α4＝2α1－α2＋α3，则r(A*)为()．
设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．
设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y
先求出φ(x)，设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，在所给的单连通区域D[*]

随机试题

()不属于当事人诉讼行为。
测量电压时，电压表应与被测电路________联。
Iwalkedtoomuchyesterdayand______arestillachingnow.
某施工单位为避免破坏施工现场区域原有地下管线，欲查明相关情况，需()负责向其提供施工现场区域内地下管线资料。
强夯法的单位夯击能量，应根据地基的类别、结构类型、荷载大小和要求处理的()等综合考虑，可通过现场试夯确定，一般情况下对砂性土取1000～5000kN．m／m2，黏性土可取1500～6000kN．m／m2。
某县城一家房地产开发企业2012年度委托建筑公司建造住宅楼10栋，其中：该住宅楼80％的建筑面积直接对外销售，取得销售收入7648万元；其余部分暂时对外出租，本年度取得租金收入63万元。与该住宅楼开发项目相关的成本、费用有：(1)为取得土地使用权支付价款
下列对车辆购置税的说法不正确的是(　　)
教育对生产力的促进作用主要通过()来实现。
表达式(8+3＞36.OR..T..AND.“A”-“B”$“ABC”)的运算顺序是______。
下面程序的运行结果为()。#include＜iostream．h＞voidmain(){for(inta=0，x=0；!x&&a＜=10；a++){a++；}cout＜＜a＜＜endl；}

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn—1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，αn—1，β线性无关．

考研数学一

当x→0+时，若lnα(1+2x)，(1-cosx)1／α均是比x高阶的无穷小量，则α的取值范围是()．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；

设数列{xn}满足：x1＞0，xn-1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．

下列函数中，在x=0处不可导的是()．

设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3线性无关，而α4＝2α1－α2＋α3，则r(A*)为()．

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为P，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释｜Ep｜＜1时，价格的变动对总收益的影响．

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

先求出φ(x)，设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，在所给的单连通区域D[*]

()不属于当事人诉讼行为。

测量电压时，电压表应与被测电路________联。

Iwalkedtoomuchyesterdayand______arestillachingnow.

某施工单位为避免破坏施工现场区域原有地下管线，欲查明相关情况，需()负责向其提供施工现场区域内地下管线资料。

强夯法的单位夯击能量，应根据地基的类别、结构类型、荷载大小和要求处理的()等综合考虑，可通过现场试夯确定，一般情况下对砂性土取1000～5000kN．m／m2，黏性土可取1500～6000kN．m／m2。

下列对车辆购置税的说法不正确的是( )

教育对生产力的促进作用主要通过()来实现。

表达式(8+3＞36.OR..T..AND.“A”-“B”$“ABC”)的运算顺序是______。

下面程序的运行结果为()。#include＜iostream．h＞voidmain(){for(inta=0，x=0；!x&&a＜=10；a++){a++；}cout＜＜a＜＜endl；}

下列对车辆购置税的说法不正确的是(　　)