二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为( )．

admin2016-10-13 50

问题二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e^-x的特解形式为( )．

选项 A、(ax+b)e^-x
B、x²e^-x
C、x²(ax+b)e^-x
D、x(ax+b)e^-x

答案D

解析方程y"一2y’一3y=(2x+1)e^-x的特征方程为λ²一2λ一3=0，特征值为λ₁=一1，λ₂=3，故方程y"一2y’一3y=(2x+1)e^-x的特解形式为x(ax+b)e^-x，选(D)．

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