首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明 若AB=BA=0,ξ1,ξ2分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ1,ξ2线性无关.
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明 若AB=BA=0,ξ1,ξ2分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ1,ξ2线性无关.
admin
2016-04-29
108
问题
设A,B均为n阶非零矩阵,且A
2
+A=0,B
2
+B=0,证明
若AB=BA=0,ξ
1
,ξ
2
分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ
1
,ξ
2
线性无关.
选项
答案
由ξ
1
是矩阵A属于λ=-1的特征向量,即Aξ
1
=-ξ
1
. 等式两边左乘B,得B Aξ
1
=-Bξ
1
. 又BA=0,从而B Aξ
1
=0ξ
1
,于是-Bξ
1
=0ξ
1
,所以ξ
1
是矩阵B属于λ=0的特征向量. 又ξ
2
是矩阵B属于λ=-1的特征向量,由不同特征值的特征向量线性无关,得证ξ
1
,ξ
2
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p9T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
十三届全国人大二次会议表决通过了《中华人民共和国外商投资法》,自2020年1月1日起施行。外商投资法确立了我国新型外商投资法律制度的基本框架,确定了我国对外开放、促进外商投资的基本国策和大政方针,对外商投资的准入、促进、保护、管理等作出了统一规定,是我国外
实施乡村振兴战略,要顺应亿万农民对美好生活的向往,重点是()。
1835年,17岁的马克思在他的高中毕业作文《青年在选择职业时的考虑》中这样写道:“如果我们选择了最能为人类而工作的职业,那么,重担就不能把我们压倒,因为这是为大家作出的牺牲;那时我们所享受的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣,我们的幸福将属于千百万人,我们
中国革命由旧民主主义向新民主主义转变的社会历史条件,主要表现在()。
材料1 北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员: 来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中,你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道,不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死,彰显了青春的蓬勃力量,交出了合格答卷。广大青年用行动证明,新时代的中国青年是好样的,
材料1 位于长江之滨的江苏张家港,是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是,张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前,这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润,涵养了这座城市的法治文化,孕育了张家港人的法治精神。 材料2
职业道德,是指从事一定职业的人在职业生活中应当遵循的具有职业特征的道德要求和行为准则,涵盖了从业人员与服务对象、职业与职工、职业与职业之间的关系。下面反映从业人员与服务对象之间关系的职业道德要求是()。
一批产品共有a十b个,其中a个正品,b个次品.今采用不放回抽样n次,问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
设函数y=f(x)有三阶连续导数,其图形如图29所示,其中l1与l2分别是曲线在点(0,0)与(3,2)处的切线.试求积分
若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x,y2=2xe-x及y3=3ex,则该微分方程是().
随机试题
试从词语的构造方式的角度对下列合成词进行分类,分别填入相应的各项中。修辞阿姨瓜子燕子女儿马儿作者司仪刚刚第三作为忘记窗户木头开头后现代后年A.词根和词根组合的合成词:___
对再灌注损伤有保护作用的电解质是_____、_____;有诱发作用的电解质是_____、_____。
为防止哮喘病人痰液黏稠不易咳出,应采取的措施是
某电器股份有限公司,2007年实现主营业务收入净额30亿元,实现净利润5亿元。经测算,公司2007年平均资产总额为50亿元,平均应收账款余额为10.5亿元。根据上述资料,回答下列问题:该公司的应收账款周转率为()次。
出借包装物报废时收回的残料价值应冲减的是()。
管理者按其在组织中所处的层次不同,可分为()。
芝加哥是美国五大湖区最大的城市,其位置如下。1848年修通联系密西西比河水系和五大湖的运河。随后兴建铁路并形成以芝加哥为中心的放射状铁路网。这段时期,芝加哥工业主要有农产品加工、农具、交通工具等生产部门。1890年,芝加哥人口达到100万。20世纪上半叶。
设随机变量X1与X2相互独立,其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F(x)=
PreservingNatureforFutureDemandsforstrongerprotectionforwildlifeinBritainsometimeshidethefactthatsimilarnee
A、 B、 C、 B
最新回复
(
0
)