首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明 若AB=BA=0,ξ1,ξ2分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ1,ξ2线性无关.
设A,B均为n阶非零矩阵,且A2+A=0,B2+B=0,证明 若AB=BA=0,ξ1,ξ2分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ1,ξ2线性无关.
admin
2016-04-29
104
问题
设A,B均为n阶非零矩阵,且A
2
+A=0,B
2
+B=0,证明
若AB=BA=0,ξ
1
,ξ
2
分别是A,B属于特征值λ=-1的特征向量,则ξ
1
,ξ
2
线性无关.
选项
答案
由ξ
1
是矩阵A属于λ=-1的特征向量,即Aξ
1
=-ξ
1
. 等式两边左乘B,得B Aξ
1
=-Bξ
1
. 又BA=0,从而B Aξ
1
=0ξ
1
,于是-Bξ
1
=0ξ
1
,所以ξ
1
是矩阵B属于λ=0的特征向量. 又ξ
2
是矩阵B属于λ=-1的特征向量,由不同特征值的特征向量线性无关,得证ξ
1
,ξ
2
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p9T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
法国作家雨果在其著名的《悲惨世界》一书中写道:“尽可能少犯错误,这是人的准则;不犯错误,那是天使的梦想,尘世上的一切都免不了错误。”这表明()。
体现了中华民族最深沉的民族禀赋,反映了当代中国发展进步的要求,始终是鞭策我们在改革开放中与时俱进的精神力量是()。
毛泽东在探索中国工业化道路中提出,要适当调整重工业和农业、轻工业的投资比例,将国民经济的次序调整为()。
养成公平正义思维,有利于增强实现公平正义的责任感,为促进全社会的公平正义而奋斗。法治思维中的公平正义主要包括()。
随着我国经济社会的发展,国家免除了农民缴纳土地税的义务;随着国民收入的提高,国家逐步调整个人所得税的起征标准,收入在起征点以下人群缴纳所得税的义务也随之被免除;随着信息社会和汽车时代的到来,人们维护信息安全和遵守交通规则的义务则相应增多。这说明(
适应新时代党和国家发展新要求,党的十九届二中全会把“中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征”写入宪法,是为了()。
“三个代表”重要思想创造性回答和解决的问题是()。
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
随机试题
患者,男性,50岁。以“急性阑尾炎”收住院。入院观察患者呈急性面容,蜷曲体位。这种收集资料的方法属于
未经医师(士)亲自诊查病人或亲自接产,医疗机构不得出具疾病诊断书。()
一个项目建成的标志是多方面的,主要包括()几方面。
甲企业是正处于发展过程中的IT企业,在选择其组织结构类型时,主要出发点应为()。
确需复制军事秘密载体时,须经()同意。
继“微博”之后,“微信”逐渐成为政府与群众沟通交流的新平台,人们亲切地称为“指尖上的政民对话”。政务微信的开通()。
在单CPU系统中,如果同时存在24个并发进程,则处于就绪队列中的进程最多有______个。
Access支持的查询类型有()。
RAM的特点是
Accordingtotheauthor,______.Inparagraphtwo,"beingthesameonthewavelength"means______.
最新回复
(
0
)