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(2006年真题)设A=,E为三阶单位矩阵,若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q,则Q的第一行的行向量是[ ]。
(2006年真题)设A=,E为三阶单位矩阵,若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q,则Q的第一行的行向量是[ ]。
admin
2015-04-14
81
问题
(2006年真题)设A=
,E为三阶单位矩阵,若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A
2
+Q,则Q的第一行的行向量是[ ]。
选项
A、(1,0,1)
B、(1,0,2)
C、(2,0,1)
D、(2,0,2)
答案
C
解析
本题考查矩阵的性质和运算。由AQ+E=A
2
+Q得AQ-Q=A
2
-E,即(A-E)Q=(A-E)(A+E)。由A=
,得A-E=
,显然A-E可逆,故得Q=
,因此Q的第一行的行向量是(2,0,1)。故正确选项为C。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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