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（2006年真题）设A=，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。
（2006年真题）设A=，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。
admin
2015-04-14
80
问题
（2006年真题）设A=
，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A
2
+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。
选项
A、(1，0，1)
B、(1，0，2)
C、(2，0，1)
D、(2，0，2)
答案
C
解析
本题考查矩阵的性质和运算。由AQ+E=A
2
+Q得AQ-Q=A
2
-E，即(A-E)Q=(A-E)(A+E)。由A=
，得A-E=
，显然A-E可逆，故得Q=
，因此Q的第一行的行向量是(2，0，1)。故正确选项为C。
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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