(2006年真题)设A=,E为三阶单位矩阵,若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q,则Q的第一行的行向量是[ ]。

admin2015-04-14  55

问题 (2006年真题)设A=,E为三阶单位矩阵,若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q,则Q的第一行的行向量是[     ]。

选项 A、(1,0,1)
B、(1,0,2)
C、(2,0,1)
D、(2,0,2)

答案C

解析 本题考查矩阵的性质和运算。由AQ+E=A2+Q得AQ-Q=A2-E,即(A-E)Q=(A-E)(A+E)。由A=,得A-E=,显然A-E可逆,故得Q=,因此Q的第一行的行向量是(2,0,1)。故正确选项为C。
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