（2006年真题）设A=，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。

admin2015-04-14 82

问题（2006年真题）设A=

，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A²+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。

选项 A、(1，0，1)
B、(1，0，2)
C、(2，0，1)
D、(2，0，2)

答案C

解析本题考查矩阵的性质和运算。由AQ+E=A²+Q得AQ-Q=A²-E，即(A-E)Q=(A-E)(A+E)。由A=

，得A-E=

，显然A-E可逆，故得Q=

，因此Q的第一行的行向量是(2，0，1)。故正确选项为C。

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