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  3. （2006年真题）设A=，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。

（2006年真题）设A=，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q，则Q的第一行的行向量是[ ]。

admin2015-04-14  89
问题 （2006年真题）设A=，E为三阶单位矩阵，若三阶矩阵Q满足关系AQ+E=A2+Q，则Q的第一行的行向量是[     ]。
选项 A、(1，0，1)
B、(1，0，2)
C、(2，0，1)
D、(2，0，2)
答案C
解析 本题考查矩阵的性质和运算。由AQ+E=A2+Q得AQ-Q=A2-E，即(A-E)Q=(A-E)(A+E)。由A=，得A-E=，显然A-E可逆，故得Q=，因此Q的第一行的行向量是(2，0，1)。故正确选项为C。
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