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  3. 齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠O，使得AB=O，则( )。

齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠O，使得AB=O，则( )。

admin2018-11-16  35
问题 齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠O，使得AB=O，则(    )。
选项 A、λ=-2且｜B｜=0
B、λ=-2且｜B｜≠0
C、λ=1且｜B｜=0
D、λ=1且｜B｜≠0
答案C
解析 存在B≠O，使AB=O，说明齐次线性方程组Ax=0由非零解，故

解得λ=1，则当λ=1时，r(A)=1，则r(B)≤2，｜B｜=0，故应选C。
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