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已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值.
已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值.
admin
2017-02-21
52
问题
已知函数y(x)由方程x
3
+y
3
-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值.
选项
答案
两边求导得: 3x
2
+3y
2
y’-3+3y’=0 (1) 令y’=0得x=±1 对(1)式两边关于x求导得6x+6y(y’)
2
+3y
2
y"+3y"=0 (2) 将x±1代入原题给的等式中,得[*] 将x=1,y=1代入(2)得y"(1)=-1<0 将x=-1,y=0代入(2)得y"(-1)=2>0 故x=1为极大值点,y(1)=1;x=-1为极小值点,y(-1)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pCt4777K
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考研数学二
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