已知函数y(x)由方程x3+y3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

admin2017-02-21 45

问题已知函数y(x)由方程x³+y³-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值．

选项

答案两边求导得： 3x²+3y²y’-3+3y’=0 (1) 令y’=0得x=±1 对(1)式两边关于x求导得6x+6y(y’)²+3y²y"+3y"=0 (2) 将x±1代入原题给的等式中，得[*] 将x=1，y=1代入(2)得y"(1)=-1＜0 将x=-1，y=0代入(2)得y"(-1)=2＞0 故x=1为极大值点，y(1)=1；x=-1为极小值点，y(-1)=0．

解析

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考研数学二

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设在部分球面x2+y2+z2=5R2，x＞0,y＞0,z＞0上函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz有极大值，试求此最大值，并利用上述结果证明对任意正数a,b,c总满足abc3≤275
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积．
设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0，令S1=∫abf(x)dx，S2=f(b)(b-a)，S3=(b-a)/2[f(a)+f(b)]，则()．
A、x＝0必是g(x)的第一类间断点B、x＝0必是g(x)的第二类间断点C、x＝0必是g(x)的连续点D、g(x)在点x＝0处的连续性与口的取值有关D
设随机变量X服从二次分布，其概率分布为P{X=x}=Cnθ(1一θ)n-x，x=1，2，…，n，求θ2的无偏估计量．
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患者，女性，38岁，妇科检查宫颈中度糜烂。关于宫颈糜烂，下列说法哪项不正确
A．TI—AgB．完全抗原C．抗原决定簇D．隐蔽抗原E．共同抗原决定抗原特异性的是()
钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为d，在图示载荷作用下，铆钉的最大切应力是：
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．
某带链队列初始状态为front=rear=NULL。经过一系列正常入队与退队操作后，front=10，rear=5。该队列中的元素个数为
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