有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为( )。

admin2015-03-21 71

问题有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总方法数为C⁴₁₀。取出的4个球的编号互不相同的方法数，分两步：先确定选哪4个编号，有C⁴₅种方法；再确定各编号球的颜色的方法有2×2×2×2=16种，即取出的4个球的编号互不相同的基本事件数为C⁴₅×16。因此，取出的4个球的编号互不相同的概率为

。故选D。