用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需要：

admin2016-12-14 41

问题用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需要：

选项 A、7条直线
B、8条直线
C、9条直线
D、10条直线

答案C

解析 1条直线时，有两个平面，写成(1，2)；
　　2条直线时，有4个平面，写成(2，4)(其中4=2+2)；
　　3条直线时，有7个平面，写成(3，7)(其中7=4+3)；
寻找规律，n条直线分成的平面数=(n—1)条直线已经分成的平面数+n，则推理可知(4，11)、(5，16)、(6，22)、(7，29)、(8，37)、(9，46)。9条直线可将平面分为46块。
　　故正确答案为C。

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用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需要：

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