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用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需要:
用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需要:
admin
2016-12-14
47
问题
用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需要:
选项
A、7条直线
B、8条直线
C、9条直线
D、10条直线
答案
C
解析
1条直线时,有两个平面,写成(1,2);
2条直线时,有4个平面,写成(2,4)(其中4=2+2);
3条直线时,有7个平面,写成(3,7)(其中7=4+3);
寻找规律,n条直线分成的平面数=(n—1)条直线已经分成的平面数+n,则推理可知(4,11)、(5,16)、(6,22)、(7,29)、(8,37)、(9,46)。9条直线可将平面分为46块。
故正确答案为C。
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