设L为椭圆=1，其周长为π，则(2xy+3x2+5y2)ds=___________．

admin2016-11-03 39

问题设L为椭圆

=1，其周长为π，则

(2xy+3x²+5y²)ds=___________．

选项

答案15π

解析由L为椭圆方程得到3x²+5y²=15，代入被积函数得到

(2xy+3x²+5y²)ds=

(2xy+15)ds
又因L关于x轴与y轴对称，而2xy关于y为奇函数，故

2xyds=0．
因L的周长为π，所以

(2xy+3x²+5y²)ds=

ds=15π．

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考研数学一

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