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设L为椭圆=1,其周长为π,则(2xy+3x2+5y2)ds=___________.
设L为椭圆=1,其周长为π,则(2xy+3x2+5y2)ds=___________.
admin
2016-11-03
24
问题
设L为椭圆
=1,其周长为π,则
(2xy+3x
2
+5y
2
)ds=___________.
选项
答案
15π
解析
由L为椭圆方程得到3x
2
+5y
2
=15,代入被积函数得到
(2xy+3x
2
+5y
2
)ds=
(2xy+15)ds
又因L关于x轴与y轴对称,而2xy关于y为奇函数,故
2xyds=0.
因L的周长为π,所以
(2xy+3x
2
+5y
2
)ds=
ds=15π.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pHu4777K
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考研数学一
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