已知某一圆形建筑物半径为27.5m,若测量半径的误差为±1cm,则圆面积的中误差为( )。

admin2020-07-07  53

问题 已知某一圆形建筑物半径为27.5m,若测量半径的误差为±1cm,则圆面积的中误差为(    )。

选项 A、±1.73m2
B、±1.81m2
C、±1.92m2
D、±3.14m2

答案A

解析 定义按有限的数次观测的偶然误差求得的标准差为中误差。圆面积的计算公式为:S=πR2,求导可知,dS=2πRdR。故该圆面积的中误差为:dS=2πRdR=2×3.14×27.5×0.01m2=1.727m2
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