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设线性方程组为 设a1=a3=k,a2=a4=一k(k≠0),并且(一1,1,1)T和(1,1,一1)T都是解,求此方程组的通解.
设线性方程组为 设a1=a3=k,a2=a4=一k(k≠0),并且(一1,1,1)T和(1,1,一1)T都是解,求此方程组的通解.
admin
2017-10-21
46
问题
设线性方程组为
设a
1
=a
3
=k,a
2
=a
4
=一k(k≠0),并且(一1,1,1)
T
和(1,1,一1)
T
都是解,求此方程组的通解.
选项
答案
此时第3,4两个方程分别就是第1,2方程,可抛弃,得 [*] (一1,1,1)
T
和(1,1,一1)
T
都是解,它们的差(一2,0,2)
T
是导出组的一个非零解.本题未知数个数为3,而系数矩阵 [*] 的秩为2(注意k≠0).于是(一2,0,2)
T
构成导出组的基础解系,通解为:(一1,1,1)
T
+c(一2,0,2)
T
,c可取任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pKH4777K
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考研数学三
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