2. 考研
  3. 设线性方程组为 设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

设线性方程组为 设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．

admin2017-10-21  37
问题 设线性方程组为

设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)，并且(一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，求此方程组的通解．
选项
答案此时第3，4两个方程分别就是第1，2方程，可抛弃，得 [*] (一1，1，1)T和(1，1，一1)T都是解，它们的差(一2，0，2)T是导出组的一个非零解．本题未知数个数为3，而系数矩阵 [*] 的秩为2(注意k≠0)．于是(一2，0，2)T构成导出组的基础解系，通解为：(一1，1，1)T+c(一2，0，2)T，c可取任意常数.
解析
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考研数学三

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