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求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2015-06-26
41
问题
求y"一2y’一e
2x
=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
原方程可化为y"一2y’=e
2x
,特征方程为r
2
一2r=0,其对应的齐次线性微分方程的通解为y=C
1
+C
2
e
2x
.令原方程的特解为y
*
=Axe
2x
,代入原方程得A=[*],从而原方程的通解为y=C
1
+(C
2
+[*])e
2x
.
解析
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考研数学三
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