求y"一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2015-06-26 41

问题求y"一2y’一e^2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程可化为y"一2y’=e^2x，特征方程为r²一2r=0，其对应的齐次线性微分方程的通解为y=C₁+C₂e^2x．令原方程的特解为y^*=Axe^2x，代入原方程得A=[*]，从而原方程的通解为y=C₁+(C₂+[*])e^2x．

解析

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