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求微分方程满足初始条件y|x=0=2,y’|x=0=一1的特解.
求微分方程满足初始条件y|x=0=2,y’|x=0=一1的特解.
admin
2016-11-28
30
问题
求微分方程
满足初始条件y|
x=0
=2,y’|
x=0
=一1的特解.
选项
答案
所求方程属于y’’=f(y’,y)型,不包含x.令y’=p,两边对x求导,有[*]原方程化为[*]两边积分得ln(1+p
2
)=lny+lnC
1
所以1+p
2
=C
1
y.曲初始条件y(0)=2,y’(0)=-1确定C
1
=1,于是有1+p
2
=y或[*]再注意y’(0)=一1,可知[*]积分即得通解[*] 由初始条件y(0)=2,得C
2
=2,因此所求特解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pLhC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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